probleme de peripherie de la terre

jlm0603

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#1
bonjour

j'ai un problème sur un dm en mathématique , je suis en 4eme

voila l’énoncé :
En considérant que la Terre est parfaitement
sphérique, on l'entoure fictivement à l' équateur
par une ficelle .
De combien doit-on allonger la ficelle si on veut
pouvoir la décoller uniformément de 1 centimètre
tout autour de la Terre (à l' équateur) ? (Rayon
de la Terre : environ 6380 km)
je pensais a 1 cm ,mais j'ai jamais la bonne reponse en math

cordialement
romane
 

mdj de normandie

Expert
#2
Non mais c'est pas possible : la Terre et plate !
... non, je troll bien sûr ^^

Il faut calculer le périmètre de l'équateur par la formule : 2πr
on a donc :
2 x π x 6380 = 40 086.72 Km
ou en cm :
2 x π x 638 000 000 =4 008 672 225.980576 cm

il ne vous reste plus qu'a refaire le calcul avec 1 cm de plus au rayon (r) et de faire la différence (soustraction) entre les deux résultat

2 x π x 638 000 001 = 4 008 672 232.2637615 cm

4 008 672 232.2637615 - 4 008 672 225.980576 = 6.28318530718 cm
soit un prolongement de 2π cm
 
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